کنترل بهینه ی ارتعاشات عرضی تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی با سطح مقطع متغیر

در این مقاله، کنترل ارتعاشات عرضی تیر یک سر گیر دار ساخته شده از مواد مدرج تابعی ­دارای سطح مقطع متغیر مورد بررسی قرار گرفته­است. در این راستا، از صفحات پیزوالکتریک به­منظور اندازه­گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم­چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. در این راستا، معادلات مشتق جزئی حاکم بر دینامیک سیستم به­کمک اصل همیلتون و با فرض تیر اویلر-برنولی استخراج شده است. برای دست­یابی به این هدف، از روش تفاضل محدود برای محاسبه­ی پاسخ تقریبی سیستم مرتعش استفاده شده و بر آن اساس، از تجزیه­ی متعامد مناسب، برای گزینش حداقل مودهای بهینه­ی ارتعاشی و همچنین از روش تصویرسازی گالرکین برای استخراج حداقل معادله­های دیفرانسیل زمانی معمولی تشریح­کننده­ی رفتار سیستم بهره برده می­شود. از آنجایی­که اطلاعات در بازه­های نمونه اندازه­گیری می­شود،  سیستم به عنوان نمونه­برداری-داده فرض شده ­است. از اینرو روش بازخورد خروجی مبتنی بر رؤیت­گر حالت برای کنترل این سیستم زمان گسسته به­کار گرفته شده است.  در این راستا، طراحی بهره­های کنترل­کننده و رؤیت­گر حالت به کمک روش کنترل بهینه صورت می­پذیرد. در پایان، با انجام یک شبیه­سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است.